Safvet-beg Bašagić je rođen 6. maja 1870. godine u Nevesinju. Osnovnu školu pohađao je u Mostaru i Konjicu, a 1882. u Sarajevu završava ruždiju i Veliku gimnaziju. Nakon završene gimnazije odlazi u Beč na studij filozofije kojeg završava 1900. godine kada objavljuje “Kratku uputu u prošlost Bosne”. Iste godine u Sarajevu biva postavljen za profesora arapskog jezika u Velikoj gimnaziji uz puni aktivitet na svim poljima muslimanske kulture. Na radnom mjestu u sarajevskoj Velikoj gimnaziji ostaje do 1906. kada biva otpušten, pod izgovorom da nije položio profesorski ispit.
Sa Edhemom Mulabdićem i Osmanom Nuri Hadžićem, prvog maja 1900. godine pokreće list Behar, a 1903. nalazi se u inicijativnom odboru za pokretanje kulturno-prosvjetnog društva Gajret. Na čelu Gajreta ostaje do 1907. kada pokreće list Ogledalo, a godinu dana poslije odlazi u Beč i počinje sa izradom doktorske disertacije “Die Bosniaken und Hercegovcen auf dem Gebiete der islamischen Literatur” koju je uspješno odbranio 1910. Godine kada stiče stepen doktora ex linguis islamiticis, odnosno doktora filozofije islamskih jezika.
Tečno je govorio šest jezika: arapski, perzijski, turski, njemački, latinski i francuski. Bavio se prevodom tekstova njemačkih pjesnika, a svoje pjesme pisao je pod pseudonimom Mirza Safvet. 1910. također biva izabran za zastupnika u bosanskohercegovačkom Saboru, a nakon smrti Ali-bega Firdusa, imenovan je za predsjednika istog. Na funkciji predsjednika Sabora koju je obnašao dva puta ostaje do 31. januara 1919. gdje ga zatiče slom Austro-ugarske Monarhije.
Safvet-beg Bašagić politiku nije smatrao svojim životnim ciljem i pozivom, već kao silu prilika kada je predložen za zastupnika u Zemaljskom savjetu, a njegovo bavljenje politikom je bila i njegova lična greška jer je Vjekoslav Klaić želio u Zagrebu otvoriti katedru za orijentalne jezike na kojoj bi predavač bio upravo Bašagić. Ipak, politikom se svesrdno bavio i cijenio taj posao, a samu politiku je shvatio u njenom smislu i moći kao rastegljiv pojam jer se politikom, demagoški i sofizmima, narodu i neprijatelj može nametnuti za vođu i učitelja i tako ga voditi na krivi put, ali će je kasnije shvatiti u njenom eksplicitnom značenju kao autonomnu javnu djelatnost koncentrisanu na klasične aspekte političkog angažmana. Deklarisao se kao begovski aristokrata a po mentalitetu je bio demokrata, pri čemu je cijenio političku etiku i racionalizam bez ikakvih denuncijacija i nečasnih sredstava.
Iz saborskog djelovanja Safvet bega Bašagića ostala je zabilježena jedna anegdota:
Na sjednicu Sabora koja se održavala u Banja Luci, Safvet-beg Bašagić dolazi sa malim zakašnjenjem, aristrokratski obučen sa fesom na glavi. Čim je on ušao, iz sale vikne Petar Kočić, također saborski zastupnik:
– „Turci u Aziju!“
Dr. Bašagić se nonšalantno okrene i odgovori:
– „A međedi u šumu!“
Safvet-beg Bašafić je također poznat i po svojoj kolekciji islamskih rukopisa i grafika koje se sastoji od arapskih, perzijskih i turskih djela te rijetkih bosanskih tekstova napisanih arapskim pismom. Bašagićeva zbirka istovremeno sadrži jedinstvene rukopise i osnovna djela srednjovjekovne islamske naučne literature i beletristike, u rasponu od 12. do 19. vijeka
284 sveska rukopisa i 365 štampanih tomova prikazuju hiljadugodišnji razvoj islamske civilizacije od njenog početka do početka 20. vijeka. Bašagićeva kolekcija se trenutno nazali u Univerzitetskoj biblioteci u Bratislavi. Zbirka se nalazi pod zaštitom slovačkih i čeških naučnika i pažljivo se čuva i koristi u naučne svrhe kako bi se izvorni dokumenti adekvatno zaštitili i sačuvali za sljedeće generacije.
Umro je 9. aprila 1934. u Sarajevu i sahranjen u haremu Gazi Husrev-begove džamije. U listu Novi behar ostalo je zapisano da do 9. aprila 1934. godine Sarajevo nije vidjelo veličanstvenije dženaze od one Safvet-begu Bašagiću kojoj je prisustvovalo oko 5.000 ljudi.